Что такое СКЗ (Средне Квадратичное Значение)

Что такое СКЗ (и с чем его едят) ?

Самый простой способ определить состояние агрегата - это измерить простейшим виброметром СКЗ вибрации и сравнить его с нормами. Нормы вибрации определены рядом стандартов, либо указываются в документации на агрегат и хорошо известны механикам.

А что же такое СКЗ ? СКЗ - среднеквадратичное значение какого-либо параметра. Нормы обычно приводятся для виброскорости, и поэтому чаще всего звучит сочетание СКЗ виброскорости (иногда говорят просто СКЗ). В стандартах определен метод измерения СКЗ - в частотном диапазоне от 10 до 1000 Гц и ряд значений СКЗ виброскорости: ... 4.5, 7.1, 11.2, ... - они отличаются примерно в 1.6 раза. Для разных по типу и мощности агрегатов задаются значения норм из этого ряда.

Математика

Мы имеем снятый временной сигнал виброскорости длиной 512 отсчетов (x0 ... x511). Тогда СКЗ вычисляется по формуле:

Еще проще вычисляется СКЗ по амплитуде спектра:

В формуле СКЗ по спектру индекс j перебирается не с 0, а с 2, так как СКЗ вычисляется в диапазоне от 10 Гц. При вычислении СКЗ по временному сигналу мы вынуждены применять какие-либо фильтры для выделения нужного частотного диапазона.

Рассмотрим пример. Сгенерируем сигнал из двух гармоник и шума.

Значение СКЗ по временному сигналу несколько больше, чем по спектру, так как в нем есть частоты менее 10 Гц, а в спектре мы их выбросили. Если в примере убрать последнее слагаемое rnd(4)-2, добавляющее шум, то значения точно совпадут. Если увеличить шум, например rnd(10)-5, то расхождение будет еще больше.

Другие интересные свойства: значение СКЗ не зависит от частоты гармоники, конечно, если она попадает в диапазон 10-1000 Гц (попробуйте поменять числа 10 и 17) и от фазы (поменяйте (i+7) на что-нибудь другое). Зависит только от амплитуды (числа 5 и 3 перед синусами).

Для сигнала из одной гармоники:

Вычислить СКЗ виброперемещения или виброускорения из СКЗ виброскорости можно только в простейших случаях. Например, когда мы имеем сигнал из одной оборотной гармоники (либо она намного больше остальных) и знаем ее частоту F. Тогда:

Например, для оборотной частоты 50 Гц:

СКЗуск=3.5 м/с2

СКЗскор=11.2 мм/с

СКЗпер=35.65 мкм

Пример для MATHCAD 2000, используемый в статье, для экспериментов

2000 г.

Дополнения от Антона Азовцева [ВАСТ], взятые мною из Форума:

Под общим уровнем обычно понимается среднеквадратичное или максимальное значение вибрации в определенной полосе частот.

Наиболее типичным и распространенным является значение виброскорости в полосе 10-1000Гц. А вообще на эту тему есть множество ГОСТов:
ИСО10816-1-97 - Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на
невращающихся частях. Общие требования.
ИСО10816-3-98 - Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на
невращающихся частях. Промышленные машины номинальной мощностью свыше 15 кВт и
номинальной скоростью от 120 до 15000 об/мин.
ИСО10816-4-98 - Контроль состояния машин по результатам измерений вибрации на
невращающихся частях. Газотурбинные установки за исключением установок на основе
авиационных турбин.
ГОСТ 25364-97 - Агрегаты паротурбинные стационарные. Нормы вибрации опор
валопроводов и общие требования к проведению измерений.
ГОСТ 30576-98 - Насосы центробежные питательные тепловых электростанций. Нормы
вибрации и общие требования к проведению измерений.

По большинству ГОСТов требуется измерять среднеквадратичные значения виброскорости.

То есть надо взять датчик виброскорости, оцифровать сигнал на протяжении некоторого времени, отфильтровать сигнал с тем, чтобы удалить компоненты сигнала вне полосы, взять сумму квадратов всех значений, извлечь из нее квадратный корень, поделить на число сложенных значений и все - вот он общий уровень!

Если сделать тоже, но вместо среднеквадратичного взять просто максимум, то получится "Пиковое значение" А если взять разность между максимальным и минимальным, то получится так называемый "Двойной размах" или "пик-пик". Для колебаний простой формы среднеквадратичное значение в 1.41 раза меньше пикового и в 2.82 раза мешьже пик-пикового.

Это цифровой, есть и аналоговые детекторы, интеграторы, фильтры и т.п.

Если Вы пользуете датчик ускорения, то предварительно надо еще проинтегрировать сигнал.

Суть заключается в том, что надо просто сложить значения всех составляющих спектра в интересующей полосе частот (ну естественно не сами значения, а взять корень из суммы квадратов). Так работал наш (ВАСТовский) прибор СД-12 - он именно вычислял СКЗ общие уровни по спектрам, теперь же СД-12М вычисляет реальные значения общих уровней, применяя фильтрацию и т.п. числовую обработку в области временных сигналов, поэтому при измерении общего уровня он одновременно выччисляет СКЗ, пик, пик-пик и пик фактор, что позволяет проводить правильный мониторинг...

Есть еще пара замечаний - спектры, естественно, должны быть в линейных единицах и тех, в которых надо получить общий уровень (не логарифмический, то есть не в дБ, а в ммс). Если спектры в ускорении (G или мсс), то их надо проинтегрировать - поделить каждое значение на 2*пи*частоту, соответствующую этому значению. И еще есть некая сложность - спектры обычно вычисляются с применением некого весового окна, например Ханнинга, эти окна тоже вносят сои поправки, что существенно затрудняет дело - надо знать какое окно и его свойства - проще всего посмотреть в справочнике по цифровой обработке сигналов.

Для примера - если мы имеем спектр виброускорения, полученный с окном ханнинга, то чтобы получить СКЗ виброускорения, то надо все каналы спектра поделить на 2пи*частоту канала, потом посчитать сумму квадратов значений в правильной полосе частот, потом умножить на две трети (вклад окна ханнинга), потом извлечь корень из полученного.

А есть еще интерессные вещи

Есть всякие пик и крест факторы, которые получаются, если поделить максимальное на среднеквадратичное значение общих уровней вибрации. Если значение этих пик факторов большое, значит в механизме имеются сильные одиночные удары, то есть состояние оборудования плохое, на этом основаны, например приборы типа СПМ. Этот же принцип, но в статистической интерпретации пользует Диамех в виде Эксцесса - это горбы в дифференциальном распределении (во как хитро зовется!) значений временного сигнала по отношении с обычному "нормальному" распределению.

Но проблема с этими факторами заключается в том, что эти факторы сначала растут (с ухудшением состояния оборудование, появлением дефектов), а потом начинают падать, когда состояние еще больше ухудшается, вот тут и проблема - надо понять толи пикфактор с экцессом еще растет, толи уже падает ...

В общем и целом надо следить за ними. Правило грубое, но более-менее разумное выглядит так - когда пикфактор начал падать, а общий уровень начал резко расти, то все плохо, надо чинить оборудование!

А есть еще много всего интересного !

2002 г.

Источник: http://vibration.narod.ru/articles/skz.htm